Nació el 22 de marzo de 1912 en Gary, Indiana (EE.UU.). Era hijo de inmigrantes yugoslavos y fue a Nueva York en busca del éxito en Broadway. Pese a trabajar en pequeños papeles, no es hasta que termina su servicio militar durante la Segunda Guerra Mundial que se empieza a dedicar en serio al cine. Contratado por la Fox, intervendrá en papeles insignificantes.
La fama le llega al interpretar a Mitch de Un tranvía llamado deseo, que ya había representado con éxito en Broadway y por el que conseguirá su único Oscar. Vinculado desde entonces al director Elia Kazan y al actor Marlon Brando, rodará junto a ellos La ley del silencio –otra nominación– y, ya por separado, Baby Doll y El rostro impenetrable, único film dirigido por Brando. Fue también el inspector Larrue de Yo confieso, siguiendo en el candelero hasta los años setenta, con títulos tan populares como Patton. A mediados de esta década protagonizará con gran éxito de público la serie televisiva Las calles de San Francisco, junto a Michael Douglas, lo que hará que sea redescubierto por una nueva generación. Desde 1989 a 1993 fue presidente de la Academia de las Artes y las Ciencias de Hollywood, promotora de los Oscar. Murió el 1 julio de 2009.
